А.П. Смольский, кандидат экономических наук, доцент, судебный эксперт

Анализ поведения затрат в целях управления

Понимание причин изменения затрат помогает предвидеть их поведение в различных условиях, оценивать возможности получения прибыли при изменениях деловой активности. Для этого в качестве основной классификации используется деление затрат на переменные и постоянные. При анализе поведения затрат важным является учет того обстоятельства, что переменные расходы изменяются по общей величине с изменением уровня деловой активности, но остаются неизменными в расчете на единицу активности, а постоянные – остаются неизменными по общей величине при изменении уровня деловой активности, но изменяются в расчете на единицу активности.

Переменность или постоянство расходов рассматриваются не как абстрактные понятия, а по отношению к некоторому измерителю, вызывающему изменение величины переменных расходов – базовому показателю деловой активности или фактору затрат. Чаще всего в качестве базы используются отработанные производственными рабочими человеко-часы, машино-часы, произведенные единицы продукции; в других случаях базой могут служить расстояние, обслуживаемая площадь, количество занятых мест. Разнообразие факторов затрат показывает, что величина расходов связана со многими обстоятельствами в деятельности организации, и будут ли расходы относиться к переменным или постоянным, зависит от того, в увязке с какой деятельностью они рассматриваются.

Кроме того, необходимо учитывать, что пропорциональность изменения переменных расходов и неизменность постоянных расходов с изменением уровня активности является относительной. Переменные расходы в действительности изменяются, скорее, по криволинейному закону, а постоянные неизменны только в рамках некоторого диапазона деловой активности.

Постоянные затраты иногда рассматривают как расходы на поддержание производственной мощности, так как они представляют собой расходы на содержание зданий и сооружений, машин и оборудования и других активов, необходимых для обеспечения базовой способности ведения хозяйственной деятельности.

Для целей планирования выделяют два вида постоянных расходов: обязательные, которые не могут быть существенно снижены даже на короткое время без фундаментальных изменений в способности организации вести свою деятельность (амортизация, оплата труда ключевых работников аппарата управления), и дискреционные или управляемые постоянные расходы, которые обычно зависят от текущих решений (расходы на рекламу, поддержание связей с общественностью, программы развития персонала). Какие постоянные расходы будут отнесены к обязательным, а какие – к дискреционным, зависит от принятой стратегии (к примеру, одни предприятия могут увольнять работников при снижении объемов деятельности, а другие – переводить их на сокращенную рабочую неделю, выплачивать 2/3 тарифной ставки за простой). Наиболее важной характеристикой дискреционных постоянных расходов является то, что менеджмент особо не ограничен в своих решениях относительно таких расходов, они могут изменяться при необходимости.

Выделяют также смешанные или условно-переменные затраты, которые содержат в себе элементы как переменных, так и постоянных расходов (примером может служить расходы на электроэнергию, складывающиеся из платы за установленную мощность и за реально потребленную энергию).

Для выражения взаимосвязи между смешанными расходами и уровнем деловой активности может быть использовано линейное уравнение вида: Y = a + bX, где Y – общая сумма смешанных расходов, a – общая сумма постоянных расходов, b – величина переменных расходов на единицу активности, X – уровень деловой активности.

Такое уравнение делает легким расчет общей величины смешанных расходов при любом уровне деловой активности в рамках некоторого диапазона.

Необходимо отметить, что разные предприятия могут относить свои расходы к разным группам затрат. Так, в результате опроса ряда американских и японских производственных компаний было выяснено, что 86 % американских (и только 53 % японских) компаний относят расходы на оплату труда производственных рабочих к переменным, 6 % (4 %) – к смешанным, а 8 % (43 %) – к постоянным; японские компании намного чаще, чем американские, склонны рассматривать свои расходы как постоянные.

Смешанные расходы включают в себя постоянную часть – минимальные затраты на поддержание производственных мощностей доступными для использования и переменную часть – затраты, понесенные при фактическом использовании мощности. Оценка величин переменной и постоянной частей смешанных расходов производится на основе анализа счетов или инжинирингового подхода.

Анализ счетов предполагает классификацию счетов бухгалтерского учета как переменных и постоянных, основанную на общем представлении о поведении затрат (к примеру, прямые материальные расходы будут рассматриваться как переменные, а арендная плата – как постоянные, поскольку такова их природа). Общая величина постоянных расходов организации будет представлять собой сумму значений по счетам постоянных расходов. Величина переменных расходов на единицу продукции будет получена делением общей суммы по счетам переменных расходов на уровень деловой активности. Анализ счетов лучше использовать, когда можно четко разделить затраты по видам, однако он не учитывает, что некоторые счета могут включать и переменные, и постоянные расходы.

Инжиниринговый подход предполагает детальный анализ того, каким должно быть поведение затрат, на основе оценки используемых технологических процессов, оборудования, сырья и материалов, требований к работникам, эффективности производства, потребления энергии. Чаще всего он используется, когда нет опыта ведения аналогичной деятельности и расчета затрат на производство продукта, а также для повышения точности при анализе затрат.

Наиболее эффективным способом оценки постоянных и переменных элементов смешанных расходов является анализ отчетной информации о затратах и деловой активности, который показывает, как изменяются конкретные расходы с изменением уровня активности. Для этого могут использоваться различные методы: графический, граничных условий, корреляционно-регрессионный анализ.

Рассмотрим эти методы на примере условных данных по таким комплексным затратам, как РСЭО, представленных в табл. 2.3.

Таблица 2.3. Исходные данные для анализа затрат

Первый этап анализа затрат и уровня деловой активности – построение по исходным данным графика, который сразу покажет нелинейность или другие особенности поведения затрат. При этом затраты как зависимая от объема производства величина откладываются по вертикальной оси, а количество изделий – по горизонтальной оси, потому что объем производства является причиной изменения затрат.

Такой график может быть достаточно легко построен с помощью средств Microsoft Office, в частности, Microsoft Graph. Графический анализ показывает, что РСЭО растут при увеличении объема производства, а взаимосвязь между величиной затрат и количеством изделий можно приближенно рассматривать как линейную.

Прямая построена таким образом, чтобы проходить через одну из точек (в данном случае, соответствующую 7300 изделий и величине расходов в 9,1 млн руб.), что помогает сделать быструю и приближенную оценку переменных и постоянных расходов. Пересечение прямой с вертикальной осью (в данном случае на уровне 3,3 млн руб.) дает приближенную оценку величины постоянных расходов. Переменные расходы (наклон прямой) могут быть быстро определены путем вычитания оценочной величины постоянных расходов из их общей величины:

9,1 – 3,3 = 5,8 млн руб.

В таком случае средние переменные расходы на единицу изделия при объеме производства 7300 изделий будут составлять:

5,8 млн руб. / 7300 изделий = 0,8 тыс. руб. на одно изделие

Комбинируя оценки общей величины постоянных расходов и величины переменных расходов на одно изделие, можно выразить взаимосвязь между РСЭО и объемом производства уравнением:

РСЭО = 3,3 млн. руб. + 0,8 тыс. руб. на одно изделие

Это быстрый, но приближенный метод оценки смешанных расходов, поэтому его нежелательно использовать в случаях, кода финансовые последствия принимаемых решений могут быть очень значительными.

Кроме того, поведение затрат может отличаться в разных диапазонах активности, поэтому когда при откладывании точек на координатной плоскости проявляется такая ситуация, необходимо использовать несколько прямых (и, соответственно, уравнений) для разных диапазонов.

Важно также правильно определить фактор затрат: в данном случае это объем производства, но в других им может быть и количество отработанных машино- или человеко-часов, количество клиентов или какие-то иные.

Исходя из предположения, что графическое представление показывает наличие линейной взаимосвязи между затратами и активностью, оценку величины переменных и постоянных элементов смешанных расходов также можно получить с использованием метода граничных условий или метода наименьших квадратов.

Метод граничных условий основан на вычислении величины наклона прямой. Если взаимосвязь между затратами и активностью можно представить в виде прямой, наклон этой прямой будет равен величине переменных расходов на единицу активности, поэтому для оценки величины переменных расходов может быть использована формула:

прирост по оси ординат     Y2 – Y1

Переменные расходы = наклон прямой = ­–––––––––––––––––––– = –––––––

прирост по оси абсцисс     Х2 – Х1

Метод граничных условий заключается в построении прямой, проходящей через точки, соответствующие низшему и высшему уровням активности.

Анализ затрат с помощью метода граничных условий начинается с определения периодов времени с самым низким (в нашем примере – июнь) и самым высоким (март) уровнем деловой активности. Период с самым низким уровнем активности служит для определения первой точки в представленной выше формуле, а период с самым высоким уровнем активности – для определения второй точки. Формула принимает следующий вид:

изменение РСЭО                             9,8 – 7,4 (млн руб.)

Переменные расходы = –––––––––––––––––––––––––– = –––––––––––––––––– =

изменение объема производства   8000 – 5000 (изделий)

2,4 млн руб.

–––––––––––– = 0,8 тыс. руб. на изделие

3000 изделий

Теперь можно найти величину постоянных расходов как разницу между общей суммой расходов (все равно – при самом высоком или самом низком объеме производства) и их переменной частью:

Постоянная часть расходов = 9,8 млн руб. – (0,8 тыс. руб. на изделие ∙ 8000 изделий) = 3,4 млн руб.

Имея переменную и постоянную части расходов, можно выразить взаимосвязь между РСЭО и объемом производства уравнением:

РСЭО = 3,4 млн руб. + 0,8 тыс. руб. на одно изделие

Иногда высшему и низшему уровням активности не соответствуют наибольшая или наименьшая суммы затрат. Несмотря на это, при методе граничных условий для анализа смешанных расходов всегда используются расходы в периоды с самым высоким и самым низким уровнями активности, потому что необходимо использовать данные, отражающие крайние значения колебаний деловой активности.

Метод граничных условий очень прост в применении, но имеет существенные недостатки – он использует только две пары данных. Кроме того, периоды с высшим и низшим уровнями активности не являются обычными для организации. Поэтому более точными являются другие методы анализа затрат, использующие все имеющиеся данные.

Регрессия методом наименьших квадратов использует все данные и предоставляет гораздо больше информации, чем просто оценка величины переменных и постоянных расходов. Несмотря на это, даже при ее использовании полезно отложить данные на координатной плоскости, что позволяет быстро определить, можно ли применять для описания поведения затрат линейную функцию, регрессию методом наименьших квадратов или какие-либо другие методы.

Уравнение регрессии имеет вид Y = a + bX, где а – общая величина постоянных расходов, b – величина переменных расходов на единицу активности.

Эти расчеты легко выполнить на компьютере с помощью специализированного статистического программного обеспечения или таких широко распространенных программ, как Microsoft Excel. В состав Microsoft Excel входит набор средств анализа данных, предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач. Для анализа данных необходимо указать входные данные и выбрать параметры; анализ будет выполнен с помощью подходящей статистической или инженерной макрофункции, а результат будет помещен в выходной диапазон. Другие средства позволяют представить результаты анализа в графическом виде. Линейный регрессионный анализ заключается в подборе графика для набора наблюдений с помощью метода наименьших квадратов и используется для анализа воздействия на отдельную зависимую переменную значений одной или более независимых переменных. Регрессия использует функцию ЛИНЕЙН.

Для нашего примера получены следующие оценки общей величины постоянных расходов и величины переменных расходов на единицу активности: постоянная часть РСЭО а = 3,431 млн руб., а переменная часть b = 0,759 тыс. руб.

Подставив эти параметры в линейное уравнение вида Y = a + bX, получим формулу расходов:

РСЭО = 3,431 млн руб. + 0,759 тыс. руб. на одно изделие

Кроме определения точки пересечения (постоянные расходы) и наклона (переменные расходы на единицу), программное обеспечение по расчету регрессии методом наименьших квадратов предоставляет возможность получения и другой полезной информации. Один из видов такой информации – коэффициент детерминированности R2, который определяет степень согласованности параметров через величину отклонения в процентах зависимой переменной (расходов), объясняемого колебаниями независимой переменной (активности). R2 изменяется в пределах от 0 до 1, и чем выше его величина, тем лучше модель описывает реальную ситуацию. В нашем примере с РСЭО величина R2 равна 0,90, то есть изменения РСЭО на 90 % обусловлены изменениями объема производства, что говорит о значительной согласованности данных параметров.

На величину переменных расходов как части смешанных затрат могут оказывать воздействие не один, а несколько факторов (к примеру, расходы на доставку продукции потребителям могут зависеть от количества, веса этой продукции, расстояния). В таких ситуациях используют многофакторную регрессию на основе тех же самых принципов, что и в рассмотренном ранее методе наименьших квадратов.

Разделение расходов на постоянные и переменные элементы положено в основу составления отчета о прибылях и убытках в формате вклада различных видов затрат, который лучше подходит для принятия управленческих решений, чем отчет в традиционной форме.

Отчет о прибылях и убытках, подготовленный на основе традиционного подхода, организован в функциональном формате – с выделением деятельности по функциям производства, управления и продаж. Он полезен для внешних пользователей, но имеет серьезные ограничения в использовании для решения внутренних задач – планирования, контроля и принятия решений, которые намного легче выполнять, когда данные о затратах представлены в формате их разделения на переменные и постоянные расходы.

В табл. 2.4 представлен упрощенный пример, показывающий сравнение отчета о прибылях и убытках в традиционном формате и в формате вклада различных видов затрат.

Таблица 2.4. Отчет о прибылях и убытках на основе традиционного подхода и вклада различных видов затрат, млн руб.*

* Примечание: представлены отчеты в сокращенном варианте, показывающие только основную (производственную) деятельность на примере производственного предприятия.

Формат вклада разделяет затраты на переменные и постоянные, причем сначала из выручки от реализации вычитаются переменные расходы, чтобы получить переменную прибыль. Эта величина, которая рассматривается как источник покрытия постоянных расходов, а остающаяся после этого часть – как прибыль от реализации за период.

Отчет о прибылях и убытках в формате вклада используется как инструмент внутреннего планирования и принятия решений. Он обращает внимание на поведение затрат, что помогает проведению анализа взаимосвязи затрат, объема продаж и прибыли, оценке качества управления и планированию, помогает организовать данные, относящиеся к многочисленным решениям по анализу продуктовых линий, ценообразованию, использованию ограниченных ресурсов и др.